5000 - 奶牛体操

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为了提高健康水平,奶牛们开始进行体操训练了!Farmer John 选定了他最喜爱的奶牛 Bessie 来执教其他 N头奶牛,同时评估她们学习不同的体操技术的进度。

K 次训练课的每一次(1≤K≤10),Bessie 都会根据N头奶牛的表现给她们进行排名(1≤N≤20)。之后,她对这些排名的一致性产生了好奇。称一对不同的奶牛是一致的,如果其中一头奶牛在每次训练课中都表现得都比另一头要好。

请帮助 Bessie 计算一致的奶牛的对数。

输入

输入的第一行包含两个正整数 KN。以下 K 行每行包含整数 1…N 的某种排列,表示奶牛们的排名(奶牛们用编号 1…N 进行区分)。如果在某一行中A 出现在 B 之前,表示奶牛 A 表现得比奶牛 B 要好。

输出

输出一行,包含一致的奶牛的对数。

样例

输入

3 4
4 1 2 3
4 1 3 2
4 2 1 3

输出

4

提示

一致的奶牛对为 (1,4)、(2,4)、(3,4) 和 (1,3).

来源

USACO 2019 December Contest, Bronze Problem 1. Cow Gymnastics