518 - 石子合并

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N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。 

计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。 

例如: 1 2 3 4,有不少合并方法 

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19) 

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24) 

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20) 

括号里面为总代价可以看出,第一种方法的代价最低,现在给出n堆石子的数量,计算最小合并代价。 

输入

第1行:N(2 <= N <= 100)  

第2 - N + 1:N堆石子的数量(1 <= Ai <= 10000)

输出

输出最小合并代价

样例

输入

4
1
2
3
4

输出

19