6507 - D1T2:货币系统

在网友的国度中共有n种不同面额的货币,第i种货币的面额为a[i],你可以 假设每一种货币都有无穷多张。为了方便,我们把货币种数为n、面额数组为a[1..n]的货币系统记作 (n,a)。 

在一个完善的货币系统中,每一个非负整数的金额x都应该可以被表示出,即对每一个非负整数x,都存在n个非负整数t[i]满足a[i] × t[i]的和为x。然而, 在网友的国度中,货币系统可能是不完善的,即可能存在金额x不能被该货币系统表示出。例如在货币系统n=3, a=[2,5,9]中,金额1,3就无法被表示出来。 

两个货币系统(n,a)(m,b) 是等价的,当且仅当对于任意非负整数 x,它要 么均可以被两个货币系统表出,要么不能被其中任何一个表出。 

现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统(m,b),满足(m,b) 与原来的货币系统 (n,a)等价,且 m尽可能的小。他们希望你来协助完成这 个艰巨的任务:找到最小的m。 

输入

输入的第一行包含一个整数T,表示数据的组数。

接下来按照如下格式分别给 出T组数据。 

每组数据的第一行包含一个正整数n。接下来一行包含n个由空格隔开的正整数a[i]。 

输出

输出共有 T 行,对于每组数据,输出一行一个正整数,表示所有与 (n,a) 等价的货币系统 (m,b) 中,最小的m。 

样例

输入

2
4
3 19 10 6
5
11 29 13 19 17

输出

2
5

提示

输入输出样例 1 说明

在第一组数据中,货币系统 (2, [3,10]) 和给出的货币系统 (n, a) 等价,并 可以验证不存在 m < 2 的等价的货币系统,因此答案为 2

在第二组数据中,可以验证不存在 m < n 的等价的货币系统,因此答案为 5

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