7007 - 试题H:四平方和 21'

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【问题描述】

四平方和定理,又称为拉格朗日定理:

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。

如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。

比如:

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。

要求你对4个数排序:

0 <= a <= b <= c <= d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法

输入

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

输出

要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开

样例

输入

5

输出

0 0 1 2

输入

12

输出

0 2 2 2 

输入

773535

输出

1 1 267 838

来源

第七届蓝桥杯大赛个人赛省赛(软件类)C/C++ 大学A组