7158 - 分巧克力

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。 
小明一共有N块巧克力,其中第i块是H_i * W_i的方格组成的长方形。 

为了公平起见,小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足: 

   1. 形状是正方形,边长是整数   
   2. 大小相同   

例如一块6*5的巧克力可以切出62*2的巧克力或者23*3的巧克力。 

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么?

输入

第一行包含两个整数NK(1 <= N, K <= 100000)   
以下N行每行包含两个整数H_iW_i。(1 <= H_i, W_i <= 100000)  
输入保证每位小朋友至少能获得一块1*1的巧克力。 

输出

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例

输入

2 10  
6 5  
5 6  

输出

2
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