7259 - 波动数列

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观察这个数列: 
   1 3 0 2 -1 1 -2 ... 

   这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。 

   栋栋对这种数列很好奇,他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢?

输入

输入的第一行包含四个整数 n s a b,含义如前面说述。 

输出

输出一行,包含一个整数,表示满足条件的方案数。由于这个数很大,请输出方案数除以100000007的余数。

样例

输入

4 10 2 3

输出

2

提示

这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。 

【数据规模与约定】 
对于10%的数据,1<=n<=5,0<=s<=5,1<=a,b<=5; 
对于30%的数据,1<=n<=30,0<=s<=30,1<=a,b<=30; 
对于50%的数据,1<=n<=50,0<=s<=50,1<=a,b<=50; 
对于70%的数据,1<=n<=100,0<=s<=500,1<=a, b<=50; 
对于100%的数据,1<=n<=1000,-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000,1<=a, b<=1,000,000。